Interacción Nuclear Fuerte. Energía de enlace y defecto de masa.

Esta es la fuerza responsable de que los protones y neutrones se mantengan unidos en el núcleo. Es del orden de 100 veces más intensa que la electromagnética (esta es la razón de que permanezcan unidos, pues la fuerza de repulsión es mucho menor) y solo existe para distancias menores a 1 fermi (10^^-15 m).

Energía de enlace y defecto de masa

Antes de continuar debemos recordar que los nucleones están constituidos por la suma de protones y neutrones que tenga el núcleo, por lo que coinciden con el número másico del elemento. Hay una famosa frase que dice “Divide y vencerás”, pues aquí ocurre lo mismo, el núcleo de un elemento pesa menos que si sumamos la masa de los neutrones y protones que lo constituyen por separado. Esta diferencia recibe el nombre de defecto de masa (Δm)

¿Por qué pesa menos? ¿Por qué los elementos se enlazan?

Ambas se responden de la misma forma, con un ligero matiz, los elementos buscan ser más estables como veremos a continuación, cuanta más masa, y por tanto más energía tenga un elemento, más inestable es, al unirse a otro elemento pierde masa en forma de energía para formar el enlace y así sucesivamente hasta que consigue “estabilizarse”,

La cantidad de energía que invierte en el enlace se recoge en la famosísima ecuación de Einstein:

 

*Siendo ΔE la energía que se invierte para formar el enlace y ΔM el defecto de masa, que reitero, es la diferencia entre lo que pesa la suma de los protones y neutrones que constituyen el núcleo por separado y lo que pesa el propio núcleo del elemento. “C” es la velocidad de la luz

 Pongamos un ejemplo y para ello partamos de unos datos esenciales:

                                                    

    Masa de un protón: 1,00795 u
    Masa de un neutrón: 1,00898 u
    1u: 1,66 x 10^^-27 Kg
    M(₂He³): 3,016049 u
    C : (3 x 10^8) m/s                                                     
                                                          

                                                                                                                                         
El helio, como ya sabemos, tiene dos protones en estado neutro y un solo protón, bien, haciendo un poco de desarrollo matemático…

(Protones) 2 x 1,00795u = 2,0159u

(Neutrones) 1 x 1,00898u = 1,00898u

Con un factor de conversión lo pasamos a kilogramos y sumamos para obtener la masa total del nucleó/nucleón, recordad coged todos los decimales que podáis para no perder precisión.

Mt = 5,0213 x 10^^-27 kg

Sin embargo, el átomo de helio pesa 3,016049 u (5,00664134 x 10^^-27 Kg), (el átomo también está formado por electrones, pero debido a su ínfima masa se toma como despreciable), calculemos pues el defecto de masa

 ΔM = (5,0213 x 10^^-27) – (5,0066413 x 10^^-27) = 1,46587 x 10^^-29 Kg

Para calcular la energía que se invierte para formarse el núcleo de Helio recurrimos a la ecuación de Einstein:

ΔE = (1,46587 x 10^^-29) x (3 x 10^⁸)² = 1,319283 J

 A día de hoy sabemos cuantificar la estabilidad de un elemento y por tanto valorar cuan estable/inestable es, para saberlo tan solo tenemos que dividir la energía que se invierte en el enlace de formación del núcleo del elemento (o del elemento ya que las masas de los electrones no se tienen en cuenta) entre el número de nucleones, es decir, entre su número másico.

IMPORTANTE

Antes de dividir (E/A) para representarlo en la gráfica de abajo (Energía de enlace/Número másico) tenemos que pasar los “Julios” de energía a MeV (Mega electrones voltio), para ello tendremos que multiplicar el valor que obtengamos de la ecuación de Einstein por la carga del electrón, así obtendremos los eV (electrones voltio), y pasamos a “Mega” multiplicando por 10^^-6

Una vez hecha la división para dos o más elementos podemos saber cuál de todos será el más estable. Esta gráfica representa la división E/A;

 
Como vemos en ella, hay un máximo entre los valores 50-56 aproximadamente, sería como el intervalo de máxima estabilidad y son a estos valores a los que se van a intentar acercar los elementos, para ello pueden hacer dos cosas; los que están a la izquierda de ese valor van a intentar fusionarse y los que están a la derecha, fisionarse.