Ley de la desintegración radiactiva

Si suponemos un número inicial de átomos (N₀) que al cabo de un tiempo "t"disminuyen hasta una cantidad "N", la relación matemática que relaciona ambas recibe el nombre de ley de desintegración radiactiva:

                                                              N = N₀exp(-lt)

La constante lambda es la constante de desintegración, y varía para cada átomo de una misma reacción

Son dos características importantes:

-La velocidad de desintegración de un isótopo va disminuyendo a medida que se va desintegrando

-No podemos predecir en que momento ni en que núcleo se van a dar las desintegraciones

Esta gráfica representa como se produce SIEMPRE las desintegraciones, independiente del valor que obtengamos, cabe explicar que es una función de proporcionalidad inversa, donde el descenso de número de átomos corresponde al incremento de tiempo en los que se producen las desintegraciones.

Periodo de semidesintegración. Es el tiempo que debe transcurrir para que el tamaño de una muestra se reduzca a la mitad. para deducir su expresión tan solo tenemos que dividir los átomos finales entre dos. 

N = N₀ / 2

N₀ / 2 = N₀ e ^- l T_1/2        

T_1/2 = ln 2 / l

Nota: "T_{1/2" hace referencia al tiempo de semidesintegración, para que no resulte lioso se puede utilizar otra incógnita.} 

Vida media (ν). Es el tiempo que tarda un núcleo en desintegrarse. Para calcularlo se hace la inversa de la constante de desintegración. Teoricamente tiene sentido porque si esta constante hace referencia a la "velocidad" de desintegración, la vida media será la inversa.

                                             ν = 1/l

Actividad radiactiva

Para ver como de "activa" es una muestra se mide la velocidad de desintegración de la muestra, es decir el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo. 

        

                                                          A = lN

Esta actividad (A) se mide en becquerelios (bq) 

1 bq = 1 desintegración por segundo

Carbono - 14

En muchas ocasiones, sobre todo en nuestro curso  aplicamos las fórmulas sin saber que aplicaciones tienen en la realidad. En este caso, la ley de desintegración se puede utilizar por ejemplo para las pruebas del carbono 14. "¹⁴C" .    

Esta se basa en que al respirar los seres humanos incorporamos carbono a nuestro organismo, y cuando morimos tan solo puede reducirse esa cantidad, bien, pues si tenemos la cantidad de carbono-14 final e inicial podemos calcular la antigüedad de una muestra. Esto es muy útil sobre todo para las ciencias criminológicas y paleontológicas. 

Aquí os adjunto un vídeo explicando los conceptos básicos sobre esta teoría y futuras posibles aplicaciones.